冒泡排序——重温排序（三）

重温排序


大家好，欢迎来到「没人看系列」。距离这个系列的上一篇文章「希尔排序」，已经过去了3个月之久。最近开始休假，总算有点时间来补上点进度。今天来说一下「冒泡排序」。

一、算法描述

设待排序列中有 n 个记录。则排序过程一般需要经历 n-1 次冒泡。每次冒泡，会将本次待排序列中关键字最大的记录下沉，即移动到序列的末尾。移动的过程，是通过依次比较相邻记录的关键字大小，如果发生逆序，则交换。在进行第 i 趟冒泡时，对应的待排序列为 0 ... n-i-1 。

二、图示举例

先来直观地看下排序的过程，同样注意观察排序的「稳定性」。

三、算法实现

「冒泡排序」的代码实现也非常简单。

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void bubbleSort(int list[], int count) {
    for (int i = 0; i < count - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < count - i - 1; ++j) {
            if (list[j] > list[j+1]) {
                int tmp = list[j];
                list[j] = list[j+1];
                list[j+1] = tmp;
            }
        }
    }
}

注意：上面的代码，对于已经排好序的序列，也会进行 n-1 次冒泡。但其实只要上一轮冒泡没有发生记录的交换，就说明此时序列已经有序，可以直接返回。此处可以通过添加一个 flag 变量，用来记录上一轮有没有发生记录交换，没有则可以直接 return ，这样可以提高排序的效率。

四、算法分析

  • 最好情况：若初始序列已经排好序，则只需要进行 n-1 次比较，而不需要发生交换。
  • 最坏情况：需要执行 n-1 次冒泡，并且每次都需要进行 n-i-1 次交换。
  • 可以看到，「冒泡排序」在序列基本有序的情况下，效率会好一些。平均来看，「冒泡排序」的时间复杂度是 O(n^2) 。

五、总结

  • 冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2) 。
  • 冒泡排序是一种稳定的排序。